题干

如图,射线OA∥射线CB,∠C=∠OAB=100°.点D、E在线段CB上,且∠DOB=∠BOA,OE平分∠DOC.

(1)试说明AB∥OC的理由;

(2)试求∠BOE的度数;

(3)平移线段AB;

①试问∠OBC:∠ODC的值是否会发生变化?若不会,请求出这个比值;若会,请找出相应变化规律.

②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA,试求此时∠OEC的度数.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-09-05 06:40:16

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解:(1)∵OA∥CB,

∴∠OAB+∠ABC=180°,

∵∠C=∠OAB=100°,

∴∠C+∠ABC=180°,

∴AB∥OC

(2)∵CB∥OA,

∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°,

∵OE平分∠COF,

∴∠COE=∠EOF,

∵∠FOB=∠AOB,

∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=