题干

已知函数f(x)=|x﹣a|﹣|x+1|,a∈R.

(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≤x2﹣x的解集;

(Ⅱ)若正实数m,n满足2m+n=1,函数 f(x)

1
m
+
2
n
恒成立,求实数a的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-04 08:37:26

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)a=1时,f(x)=|x﹣1|﹣|x+1|,

f(x)≤x2﹣x即|x﹣1|﹣|x+1|≤x2﹣x,

x≥1时,x﹣1﹣x﹣1≤x2﹣x,即x2﹣x+2≥0,

解得:x≥2或x≤﹣1,(舍),

﹣1<x<1时,1﹣x﹣x﹣1≤x2﹣x,即x2+x≥0,解得:x≥0或x≤﹣1(舍),

x≤﹣1时,1﹣x+x+1≤

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