如图所示，两条足够长的光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ，导轨上端连有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面．将质量为m的导体棒放在导轨上静止释放，当速度达到v时导体棒开始匀速运动，此时再对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒定，导体棒最终以2v的速度匀速运动．已知导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．在由静止开始运动到以速度2v匀速运动的过程中（   ）

设函数f（x）=（1﹣ax）ln（x+1）﹣bx，其中a和b是实数，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．

（1）求常数b的值；

（2）当0≤x≤1时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）求证：（$\frac{10001}{10000}$）^10000.4＜e＜（$\frac{1001}{1000}$）^1000.5．