过双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0，b>0) 的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），作圆x²+y²=

a

2

4

的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 OP→=2OE→−OF→ ，则双曲线的离心率为（   ）

A：$\sqrt{10}$

B：$\frac{\sqrt{10}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D：$\sqrt{2}$