在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面C和D两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为AB=50米，∠DAC=75°，∠CAB=45°，∠DBA=30°，∠CBD=75°，请你帮他们计算一下，河对_刷题宝

题干

在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面C和D两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为AB=50米，∠DAC=75°，∠CAB=45°，∠DBA=30°，∠CBD=75°，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物C、D的距离？

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-05-04 02:45:31

答案(点此获取答案解析）

解：在ABD中，∵∠DAC=75°，∠CAB=45°，∴∠DAB=120°，

又∠DBA=30°，∴∠ADB=30°，∴△ABD为为等腰三角形，

∴AB=AD=50m．

由余弦定理可得 BD²=50²+50²﹣2•50•50•cos120°=50²•3，

∴BD=50

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