某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N^*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（   ）

A：当n=6时，该命题不成立

B：当n=6时，该命题成立

C：当n=4时，该命题不成立

D：当n=4时，该命题成立