【问题一】铁燃烧时溅落下来的黑色物质中还有没有铁？

【查阅资料1】①氧化亚铁极易被氧化为氧化铁，因此自然界中铁的氧化物主要有氧化铁和四氧化三铁两种；②氧化铁为红棕色固体，不能被磁铁吸引，铁和四氧化三铁能被磁铁吸引；③铁能和稀盐酸反应生成氢气，铁的氧化物也能和稀盐酸反应，但无气体产生．

自秦以后，君权逐步加强，曾有一些大臣说：“昭代本无相名，吾侪止供票拟。上委之圣裁，下委之六部”。这些大臣应是

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁=2$\sqrt{2}$，C₁H⊥平面AA₁B₁B，且C₁H=$\sqrt{5}$．

（Ⅰ）求异面直线AC与A₁B₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）设N为棱B₁C₁的中点，点M在平面AA₁B₁B内，且MN⊥平面A₁B₁C₁，求线段BM的长．