题干

已知A={x|x2+px﹣2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={﹣2,1,5},A∩B={﹣2},则p,q,r的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-17 09:41:09

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解:由A∩B={﹣2}可知x=﹣2为x2﹣px﹣2=0和x2+qx+r=0的解,

代入求得p=﹣1,4﹣2q+r=0①.

把p=﹣1代入到x2﹣px﹣2=0中解得x=﹣2,x=1.

又因为A∪B={﹣2,1,5},

可知5为x2+qx+r=0的解,

代入得25+5q+r=0②;

将①②联立求得q=﹣3,r=﹣10,

综上所述:p=﹣1,q=