用数学归纳法证明：2n+2•3n+5n﹣4（n∈N*）能被25整除．_刷题宝

题干

用数学归纳法证明：2ⁿ⁺²•3ⁿ+5n﹣4（n∈N^*）能被25整除．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-19 08:02:27

答案(点此获取答案解析）

证明：①当n=1时，2¹⁺²•3¹+5×1﹣4=25，能被25整除，命题成立．

②假设n=k（k∈N^*）时，2^k⁺²•3^k+5k﹣4能被25整除．

那么n=k+1时，原式=2^k⁺³•3^k⁺

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