题干
已知函数f（x）=eax﹣x．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线l与直线x+2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）当a≠1时，求证：存在实数x0使f（x0）＜1．
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（Ⅰ）解：f'（x）=aeax﹣1，
∵曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与直线x+2y+3=0垂直，
∴切线l的斜率为2，
∴f'（0）=a﹣1=2，
∴a=3；
（Ⅱ）证明：当a≤0时，显然有f（1）＜ea﹣1≤0＜1，即存在实数x0使f（x0）＜1；
当a＞0，a≠1时，由f'（x）=0可得
