小阳学了电路知识之后，对电路很有兴趣．看到家里的电吹风，便把它拆开来研究，并画出了如下电路图（图甲）．他认为当只闭合开关S₁时，电吹风吹冷风；当S₁和S₂都闭合时，电吹风吹热风．小智看了他画的电路图觉得有问题：如果仅闭合S₂，会出现电热丝R工作而电动机不工作的现象，从而使电吹风的塑料外壳过热造成损坏．小智认为只要把其中一个开关移到干路上，就能做到电热丝R工作时，电动机就一定在工作，从而保证塑料外壳不会因操作失误而损坏．请分析回答下列问题：

阅读文言文，回答问题。

治国犹栽树

      唐太宗谓侍臣^①曰：“往昔初平京师^②，宫中美女珍玩，无院不满。炀帝^③意犹不足，征求无已，兼东西征讨，穷兵黩武，百姓不堪，遂致亡灭。此皆朕所目见。故夙夜孜孜^④，惟欲清净，使天下无事。遂得徭役不兴，年谷丰稔^⑤，百姓安乐。夫治国犹栽树，本根不摇，则枝叶茂荣。君能清净，百姓何得不安乐乎？”

     【注释】①侍臣：周围的大臣。②京师：京城。此指隋朝京城大兴（今陕西西安市）。③炀帝：指隋朝末代皇帝杨广。④孜孜：勤恳的样子。⑤稔：rěn，丰收。

已知曲线C：y²=4x，M：（x﹣1）²+y²=4（x≥1），直线l与曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点．

（Ⅰ）若 $\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=-4$ ，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；

（Ⅱ）若直线l与曲线C₁相切，M（1，0），求 $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}$ 的取值范围．