（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．

美籍物理学家钱致榕上中学时，学校里很多学生不求上进，考试作弊。一位责任心很强的老师为了改变这种状况，从300名学生中挑选60人组成了“荣誉班”。“荣誉班”的学生被告知，是因为他们有发展前途而被挑选上的。这些学生心里十分高兴，对自己的前途充满了信心，严于律己，勤奋学习。结果，奇迹出现了，这个班的大多数学生都成为有成就的人。钱致榕当时也是这个班的成员。后来，钱致榕教授遇到了中学时代那位老师，一问才知道，原来这60名学生并没有经过什么专门挑选，是随意抽签决定的。

阅读以上材料，完成以下问题：

近代以来，中国为实现强国之梦进行积极的探索。无数中国人为实现梦想，进行了曲折的探索，在民族复兴之路上书写下辉煌的篇章。阅读材料，回答问题：

材料一：李鸿章在1872年大声疾呼：“中国正面临着三千未有之变局，西洋人自印度至南洋至中国，步步紧逼而来，此种推进无法阻挡，中国必须迎头抗御这一挑战，断然采纳西式船炮来加强自身。”﹣徐中约《中国近代史》

材料二：变法之本，在育人才；人才之兴，在开学校；学校之立，在变科举。而一切要其大成，在变官制。﹣梁启超

材料三：在辞去临时大总统时，孙中山认为，中国发展的政治障碍已经扫除，三民主义的两个主义已经实现，接下来……最切实的举措，就是发展实业。孙中山把实业建设的重点放在交通运输业上，尤其是铁路建设方面。﹣人教社普通高中《历史》选修4

材料四：在广东和福建获得者得特殊地位的30年里，中国的出口量增长了一百多倍，1978年时广东没有一家拥有现代化生产线的工厂。30年后来广东南部的人，却可以看到摩天大楼，世界级饭店和高速公路。到1992年邓小平退休时，估计有一亿人次涌入广东的沿海地区。──【美】傅高义《邓小平时代》

从19世纪60年代到90年代，民族工业约有160多家，投资额约460．5万元，主要集中于是缫丝、棉纺等行业。鸦片战争后，到1893年，列强在中国的制造业和航运企业合计约有101家，投资额约5433万元。以上反映了近代民族工业发展的主要特点有（    ）

①资金少    ②规模小    ③技术力量薄弱    ④行业分布不平衡