如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-18 09:13:23

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．

又∵PA⊥平面ABCD， BD⊂≠ 平面ABCD，∴PA⊥BD．

同类题1

设集合P满足{1，2}⊆P⊆{0，1，2，3，4}，满足条件的P的个数为____．

同类题2

下列化简，正确的是( )

同类题3

下列说法中，正确的是：（）

同类题4

如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则么∠B的度数为（）

同类题5

阅读短文，回答下面的问题。
I'm John．My father's birthday is on January 5th．My mother's birthday is in January，too．My birthday is on April 4th．My brother's birthday is on November 2nd．Today is my sister's birthday．Her birthday is on October 3rd．It's her eleventh birthday．I buy a big cake for her．We have a birthday party in the evening．

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