如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-18 09:13:23

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．

又∵PA⊥平面ABCD， BD⊂≠ 平面ABCD，∴PA⊥BD．

同类题1

有些饭店在洗手间外安装了热风干手器，打开它就有热风吹到手上，使手上的水很快蒸发掉，使水快速蒸发的原因是（）

同类题2

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中

x % (0 < x < 100)

的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

$f (x) = {\begin{cases} 30, \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} 0 < x \leq 30 ， \\ 2 x + \frac{1800}{x} - 90, \begin{array}{r} \end{array} \begin{array}{r} \end{array} 30 < x < 100 \end{cases}$ （单位：分钟），

而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

同类题3

历史学家樊树志先生在《国史概要》中指出：“周王有权对诸侯国进行巡狩、赏罚，诸侯国有义务向周王述职，并向周王缴纳贡赋，而当诸侯国受到外来侵袭或发生内讧时，周王要给予保护或进行调解。”与这段叙述相关的制度是（）

同类题4

选出下列划线的字读音正确的一项（）

同类题5

为了节能与环保，许多旅游景点的巡逻执法车和旅游车都用电动车取代了燃油汽车。某电动观光车的技术参数列表如下，根据以下参数，可得：

空车质量	1080kg	车身长度	3.5m
满载人员数	12人	电动机额定电压	48V
满载时轮胎与地面的总接触面积	0.1m²	最大时速	36km/h
电动机效率	80%	平均行驶里程	≤80km

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库