有一天，甲和乙跑步，乙嘲笑甲爬得慢，甲说，总有一天他会赢。乙说，我们现在就开始比赛。乙飞快地跑着，甲拼命地爬，不一会儿，乙与甲已经离得有很大一段距离了。乙认为比赛太轻松了，它要先睡一会儿，并且自以为是地说很快就能追上甲。而甲呢，它一刻不停地爬行，当乙醒来的时候甲已经到达终点了。此故事告诉大家：虚心使人进步，骄傲使人落后。

上面的图片和文字选自《①____》（书名），这个故事的名字是《②____》，故事给我们讲述的道理是③____。另外，这本书中的《④____》的故事，通过讲述⑤____的道理，给我留下了深刻的印象。

①坚持适度原则，保持事物性质的稳定

②掌握系统优化方法，实现整体最优目标

③坚持辩证否定观，实现理论与实践创新

④把握主要矛盾，着力解决关键环节

下列用途不能体现该物质的性质的是(   )

已知抛物线y_n＝－(x－a_n)²＋a_n(n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n)与x轴的交点为A_n－1($b_{n-1}$,0)和A_n(b_n,0)．当n＝1时，第1条抛物线y₁＝－(x－a₁)²＋a₁与x轴的交点为A₀(0,0)和A₁(b₁,0)，其他依此类推．

(1) 求a₁、b₁的值及抛物线y₂的解析式；
(2) 抛物线y₃的顶点坐标为；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式
(3) 探究下列结论：
①若用A_n－1 A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A₀A_{1等于多少？，}A_n－1 A_n等于多少？
②是否存在经过点A₁(b₁,0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．