题干

已知抛物线yn=-(x-an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An-1(bn-1,0)和An(bn,0).当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推.

(1) 求a1、b1的值及抛物线y2的解析式;
(2) 抛物线y3的顶点坐标为;依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为用含n的式子表示);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式
(3) 探究下列结论:
①若用An-1 An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长,则A0A1等于多少?,An-1 An等于多少?
②是否存在经过点A1(b1,0)的直线和所有抛物线都相交,且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等?若存在,直接写出直线的表达式;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-03-14 09:57:06

答案(点此获取答案解析)

解:(1)∵当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0),
∴0=-(0-a1)2+a1,解得a1=1或a1=0.
由已知a1>0,∴a1=1,
∴y1=-(x-1

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阅读下文,回答相关问题。

       ①金融危机又称金融风暴,是指一个国家或几个国家与地区的全部或大部分金融指标(如:短期利率、货币资产、证券、房地产、土地价格)的急剧、短暂和超周期的恶化。
       ②当今的金融危机是由美国房地产市场泡沫促成的。从某些方面来说,这一金融危机与第二次世界大战结束后每隔4年至10年爆发的其他危机有相似之处。
       ③然而,在金融危机之间,存在着本质的不同。当前的危机标志信贷扩张时代的终结,这个时代是建立在作为全球储备货币的美元基础上的。其他周期性危机则是规模较大的繁荣——萧条过程中的组成部分。当前的金融危机则是一轮超级繁荣周期的顶峰,此轮周期已持续了60多年。
       ④繁荣——萧条周期通常围绕着信贷状况循环出现。如果容易获得信贷,就带来了需求,而这种需求推高了房地产价值;反过来,这种情况又增加了可获得信贷的数量。当人们购买房产,并期待能够从抵押贷款再融资中获利,泡沫便由此产生。今年来,美国住宅市场繁荣就是一个佐证。而持续60年的超级繁荣,则是一个更为复杂的例子。
       ⑤次贷危机导致发达国家金融机构必须重新估计风险、分配资产,未来两年,发达国家资金将纷纷逆转回涌,加强当地金融机构的稳定度。由此将导致新兴市场国家的证券市场价格大幅缩水、本币贬值、投资规模下降、经济增长放缓甚至衰退,其中最为脆弱的是波罗的海三国和印度。新的金融 危机将为中国经济增长带来压力,但中国资金也面临“走出去”抄底整合并购相应企业的好时机。