若函数 f(x)=m−x2+2lnx 在 [

1

e

2

,e] 上有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围为（   ）

A：$(1,e^2-2$

B：$1+\frac{1}{e^4},e^2-2$

C：$1,4+\frac{1}{e^4}$

D：$1,+\infty )$