如图是我们学过的五种动物，请回答有关问题：
填空：
已知圆C的圆心为原点O，且与直线x+y+42=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：直线AB恒过定点．
