已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为e=32，其左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=23．设点M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线斜率_刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为e=

3

2

，其左右焦点分别为F₁、F₂，|F₁F₂|=23．设点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线斜率之积﹣

1

4

．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求证：x₁²+x₂²为定值，并求该定值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-12-04 09:04:47

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）根据题意，|F₁F₂|=2c=23，则c=3，

e=

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