下面两幅图片是某同学在研究性学习中搜集的资料。他研究的课题是（   ）

青蛙一抬头就看见天。

①我一 ____就____。

②____一____就____。

细长的葫芦藤上开满了雪白的小花。

③____草原上有____蒙古包。

④____湖水映出一个____影子。

已知椭圆E： $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ （a＞b＞0）的左焦点F₁与抛物线y²=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，过点M （m，0）（m＞ $\frac{3}{4}$ ）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，点P（ $\frac{5}{4}$ ，0），且 $\overrightarrow{PA}\cdot \overrightarrow{PB}$ 为定值．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）求△OAB面积的最大值．