已知椭圆E： x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为 22 ，过点M （m，0）（m＞ 34 ）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，_刷题宝

题干

已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）的左焦点F₁与抛物线y²=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为

2

2

，过点M （m，0）（m＞

3

4

）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，点P（

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4

，0），且 PA→⋅PB→ 为定值．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）求△OAB面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-12-04 04:21:20

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设F₁（﹣c，0），

∵抛物线y²=﹣4x的焦点坐标为（﹣1，0），且椭圆E的左焦点F与抛物线y²=﹣4x的焦点重合，∴c=1，

又椭圆E的离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

同类题1

2016年5月，宁波市开展了以“正版生活、绿色阅读”为主题的“绿书签”设计大赛活动，鼓励青少年积极参加．该活动倡导我们（　　）

①尊重他人的脑力劳动 ②积极购买盗版书

③不侵害他人智力成果权 ④自觉抵制不健康的出版物

同类题2

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（　　）

同类题3

In the UK, what impressed exchange students most was the Student Activity, they could get lots of information outside.

同类题4

盘山公路是一种变形的____（填写简单机械名称）．如图所示，当汽车在AB路段行驶时，由于____（从光学角度回答），司机看不到BC路段的情况；为了看到BC路段的情况，人们利用____，在公路急拐弯B处装上____，以减少事故的发生．

同类题5

已知抛物线y=x²+bx+c，点A_n（a_n，﹣4）为抛物线的顶点，且a₁=1，a_n₊₁=a_n+1（n＞0）．以A₁为顶点的抛物线记为C₁，以A₂为顶点的抛物线记为C₂，…以A_n为顶点的抛物线记为C_n．

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