题干
如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．
（Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．
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解：（1）因为BE是⊙O的切线，所以∠EBD=∠BAD
又因为∠CBD=∠CAD，∠BAD=∠CAD
所以∠EBD=∠CBD，即BD平分∠EBC．
（2）由（1）可知∠EBD=∠BAD，且∠BED=∠BED，有△BDE∽△ABE，所以
如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．
（Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．
解：（1）因为BE是⊙O的切线，所以∠EBD=∠BAD
又因为∠CBD=∠CAD，∠BAD=∠CAD
所以∠EBD=∠CBD，即BD平分∠EBC．
（2）由（1）可知∠EBD=∠BAD，且∠BED=∠BED，有△BDE∽△ABE，所以