如图，已知椭圆 C: x2a2+y2b2=1(a>b>0) 与双曲线 x24−y22=1 有相同的焦点，且椭圆 C 过点 P(2,1) ，若直线 l 与直线 OP 平行且与椭圆 C 相交_刷题宝

题干

如图，已知椭圆 C:

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 与双曲线

x

2

4

−

y

2

2

=1 有相同的焦点，且椭圆 C 过点 P(2,1) ，若直线 l 与直线 OP 平行且与椭圆 C 相交于点 A(x1,y1) ,B(x₂,y₂)．

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求三角形 OAB 面积的最大值.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-13 11:46:13

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解：(Ⅰ)由已知有

{\begin{matrix} \frac{4}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} \end{matrix}

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