已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

（1）求函数f（x）在t，t+2（t＞0）上的最小值；

（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞$\frac{1}{e^x}$﹣$\frac{2}{ex}$成立．

如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，过 E 做 EF⊥AD 于 F，连接BF交AE于P，连接PD．

①抛物线的顶点坐标为（1，﹣9）；

②与y轴的交点坐标为（0，﹣8）；

③与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（2，0）；

④当x=﹣1时，对应的函数值y为﹣5．以上结论正确的是____．

（Ⅰ）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为3x+3y﹣4=0，求m的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．