题干
已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
﹣
成立．
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| e |
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答案(点此获取答案解析）
解：（1）f（x）=xlnx，
∴f'（x）=lnx+1
当x∈（0，
），f′（x）＜0，f（x）单调递减，
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当x∈（
