2014年5月20日,我国的“月宫一号”试验获得成功.“月宫一号”足由植物、动物、微生物等组成的人工闭合生态系统,试验人员收获种植的粮食、蔬菜和水果,供自己食用,同时利用植物残枝落叶喂养的黄粉虫为人提供部分动物蛋白,生活所必需的氧气、水等可以在系统内循环再生.
红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游,枫江旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠,这两家旅行社的全价都是500元.
(1)用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元;
(2)如果a=55时,请你计算选择哪一家旅行社较为合算?
(Ⅰ)求证:A、B、C三点共线;
(Ⅱ)已知A(1,cosx),B(1+cosx,cosx)(0≤x≤ π2 ),的最小值为﹣ 32 ,求实数m的值.