题干
如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
求证：AE平分∠CAB；
答案(点此获取答案解析）
证明：连接OE
∵OE=OA
∴∠1=∠OEA
∵BC是圆O的切线
∴OE⊥BC
∵∠B=90°
∵OE=OA
∴∠1=∠OEA
∵BC是圆O的切线
∴OE⊥BC
∵∠B=90°
