已知函数f（x）= 12 ax2+lnx，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=3x+b在x=1处相切，求实数a，b的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅲ）若a=0时，函数h（x）=f_刷题宝

题干

已知函数f（x）=

1

2

ax²+lnx，a∈R．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=3x+b在x=1处相切，求实数a，b的值；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=0时，函数h（x）=f（x）+bx有两个不同的零点，求实数b的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-29 04:46:42

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵函数f（x）=

1

2

ax²+lnx，x＞0，

∴f′（x）=ax+

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f (x)

R

上的奇函数，若

g (x) = f (x + 1) + 5

g^{'} (x)

g (x)

的导函数，对

\forall x \in R

g^{'} (x) > 2 x

g (x) < x^{2} + 4

的解集为（）

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