题干
如图,已知直线FD和△ABC的BC边交于点D,与AC边交于点E,与BA的延长线交于点F,且BD=DC,求证:AE·FB=EC·FA.
答案(点此获取答案解析）
证明：过点A作AG∥BC,交DF于点G,如图.
∵AG∥BD,∴
又∵BD=DC,∴
∵AG∥DC,∴
∴ ,即AE·FB=EC·FA.