题干

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin(B+C).

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若a=2,求△ABC面积的最大值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-05-17 06:12:34

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解:(Ⅰ)sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin(B+C),

由正弦定理可得 b2+c2=a2+2bcsinA,

由余弦定理可得 b2+c2﹣a2=2bcsinA,

∴cosA=sinA,

∴tanA=1,

∵A∈(0,π),