已知 xx2+1 = 12 ,求 x2x4+1 的值.
解:由 xx2+1 = 12 知x≠0,所以 x2+1x =2,即x+ 1x =2.
∴ x4+1x2 =x2+ 1x2 =(x+ 1x )2﹣2=22﹣2=2,故 x2x4+1 的值为 12
评注:该题的解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解下面的题目:
已知 xx2−x+1 = 17 ,求 x2x4+x2+1 的值.
塞下曲
李白
五月天山雪,无花只有寒。
笛中闻折柳,春色未曾看。
晓战随金鼓,宵眠抱玉鞍。
愿将腰下剑,直为斩楼兰。