设数列{an}的前n项和为Sn，满足（1﹣q）Sn+qan=1，且q（q﹣1）≠0．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．_刷题宝

题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足（1﹣q）S_n+qa_n=1，且q（q﹣1）≠0．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若S₃，S₉，S₆成等差数列，求证：a₂，a₈，a₅成等差数列．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-20 04:48:29

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）当n=1时，由（1﹣q）S₁+qa₁=1，a₁=1．

当n≥2时，由（1﹣q）S_n+qa_n=1，得（1﹣q）S_n_﹣₁+qa_n_﹣₁=1，两式相减得：（1﹣q）a_n+qa_n﹣qa

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