设数列{an}的前n项和为Sn，满足（1﹣q）Sn+qan=1，且q（q﹣1）≠0．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．_刷题宝

题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足（1﹣q）S_n+qa_n=1，且q（q﹣1）≠0．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若S₃，S₉，S₆成等差数列，求证：a₂，a₈，a₅成等差数列．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-20 04:48:29

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）当n=1时，由（1﹣q）S₁+qa₁=1，a₁=1．

当n≥2时，由（1﹣q）S_n+qa_n=1，得（1﹣q）S_n_﹣₁+qa_n_﹣₁=1，两式相减得：（1﹣q）a_n+qa_n﹣qa

同类题1

在△ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：

①∠ADE=∠C

②AD•AB=AE•AC

③AD=4，AB=6，DE=2，BC=3

④AD：AB=1：3，AE：EC=1：2

从其中任选一组条件，能判定△ABC和△ADE相似的有（）

同类题2

设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（　　）

同类题3

某变压器原、副线圈匝数比为55:9，原线圈所接电源电压按上图示规律变化副线圈接有负载。下列判断正确的是（）

同类题4

l₁：2x+y﹣1=0，l₂：y=kx﹣5，l₁⊥l₂的充要条件（　　）

同类题5

—Hello, I’d like to see Doctor Smith at 3 o’clock tomorrow afternoon.
—Sorry, but he ________ a patient at that time.

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