已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）的右焦点为F₂，O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF₂与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF₂|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（   ）

A：$\frac{1}{3}$

B：$\frac{2}{5}$

C：$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D：$\frac{\sqrt{5}}{3}$