在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．求：（取g=10m/s²）

设a+b $\sqrt{2}$ =（m+n $\sqrt{2}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\sqrt{2}$ =m²+2n²+2mn $\sqrt{2}$ ，∴a=m²+2n²，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b $\sqrt{2}$ 的式子化为平方式的方法．

请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：