已知数列{an}满足a1=1，Sn=2an+1，其中Sn为{an}的前n项和（n∈N*）．（Ⅰ）求S1，S2及数列{Sn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足 bn=(−1)nSn_刷题宝

题干

已知数列{a_n}满足a₁=1，S_n=2a_n₊₁，其中S_n为{a_n}的前n项和（n∈N^*）．

（Ⅰ）求S₁，S₂及数列{S_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足 bn=

−

(

1

)

n

S

n

，且{b_n}的前n项和为T_n，求证：当n≥2时，

1

3

≤|Tn|≤

7

9

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-06-03 02:15:02

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）数列{a_n}满足S_n=2a_n₊₁，则S_n=2a_n₊₁=2（S_n₊₁﹣S_n），即3S_n=2S_n₊₁，

∴ {#mathm

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