若区间[x₁，x₂]的 长 度 定 义 为|x₂﹣x₁|，函数f（x）= −

(
m
2
+
m
)
x
1
m
2
x

（m∈R，m≠0）的定义域和值域都是[a，b]，则区间[a，b]的最大长度为（   ）

A：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C：$\sqrt{3}$

D：3