如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（2，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，点B、C的坐标分别为B（a，1），C（a，c），且a、c满足关系式．c=$\sqrt{a-6}$+$\sqrt{6-a}$+3

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？平移后点B、C、D的对应点分别为B₁C₁D₁，求四边形OB₁C₁D₁的面积；

（3）平移后在x轴上是否存在点P，使S_△COP=S_四边形OB₁C₁D₁？若存在这样的点P，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

已知$A\left(-1,0\right),B\left(1,0\right)$两点，过动点$M$作$x$轴的垂线，垂足为$N$，若${\overrightarrow{MN}}^2=\lambda \overrightarrow{AN}·\overrightarrow{NB}$，当$\lambda <0$时，动点$M$的轨迹为(    )