如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（2，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，点B、C的坐标分别为B（a，1），C（a，c），且a、c满足关系式．c=a-6+6-a+3

题干

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？平移后点B、C、D的对应点分别为B₁C₁D₁，求四边形OB₁C₁D₁的面积；

（3）平移后在x轴上是否存在点P，使S_△COP=S_四边形OB₁C₁D₁？若存在这样的点P，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-09-06 03:58:01

解：（1）由题意得，a﹣6≥0且6﹣a≥0，

所以，a≥6且a≤6，

所以，a=6，

c=3，

所以，点B（6，1），C（6，3），

∵长方形ABCD的边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与x轴平行，

∴点D（2，3）；

（2）∵平移后A点与原点重合，

∴平移规律为向左2个单位，向下1个单位，

∴B₁（4，0），C₁（4，2），D₁