定义在R上的偶函数f（x－2），当x＞－2时，f（x）＝e^x＋1－2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使
方程f（x）＝0的实数根x₀∈（k－1，k），则k的取值集合是（   ）

A：{0}

B：（-3）

C：{－4，0}

D：{－3，0}