已知函数 f(x)=|x−t|+|12x+1|(t>0) 的最小值为 2 .（Ⅰ）求实数 t 的值；（Ⅱ）若 a,b∈R ，且 |a+b|≤13 ， |a−2b|≤12 ，求证： |a+7b|≤_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=|x−t|+|12

x+1|(t>0) 的最小值为 2 .

（Ⅰ）求实数 t 的值；

（Ⅱ）若 a,b∈R ，且 |a+b|≤

1

3

， |a−2b|≤

1

2

，求证： |a+7b|≤4 .

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-03 05:46:22

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）

f (x) = {\begin{matrix} \frac{3}{2} x + 1 - t \end{matrix}

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