已知函数 f(x)=alnx−x+

1

x

，在区间 (0,

1

2

] 内任取两个不相等的实数 m 、 n ，若不等式 mf(m)+nf(n)<nf(m)+mf(n) 恒成立，则实数a值范围是(    )

A：$(-\infty ,2$

B：$(-\infty ,\frac{5}{2}$

C：$2,\frac{5}{2}$

D：$\frac{5}{2},+\infty )$