已知A、B、C、D是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（﹣$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$，0），B为y轴的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，$\overrightarrow{CD}$在x轴方向上的投影为$\frac{\mathrm{\pi }}{12}$．

（1）求函数f（x）的解析式及单调递减区间；

（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{\mathrm{\pi }}{12}$得到函数g（x）的图象，已知g（α）=$\frac{1}{3}$，α∈（﹣$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$，0），求g（α+$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$）的值．

这时，梯形的面积相当于圆的面积。观察这个梯形，上底相当于圆周长的____，下底相当于圆周长的____，高相当于圆的____。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，所以圆的面积(____ 十____)×____÷2=____