如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：（Ⅰ）△PBD∽△CBP；（Ⅱ）AP∥FE．

题干

如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：

（Ⅰ）△PBD∽△CBP；

（Ⅱ）AP∥FE．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-10-27 09:05:16

证明：（Ⅰ）如图，∵PA切⊙O于A，∴BA²=BD•BC，∵B为线段PA的中点，∴PB=BA，∴PB²=BD•BC，即

\frac{P B}{P D} = B C <

材料一：二，自今以后大皇帝恩准英国人民带同所属家眷，寄居大清沿海之广州、福州、厦门、宁波、上海等五处港口，贸易通商无碍。……三，因大荚商船远路涉洋，……今大皇帝准将香港一岛给予大英国君主暨嗣后世袭主位者常远据守主掌，任便立法治理。

——近代某不平等条约节选

材料二：割让台湾岛及其附属岛屿、澎湖列岛与辽东半岛给日本；赔偿日本2亿两白银；开放沙市、重庆、苏州、杭州为通商口岸；允许日本人在通商口岸开设工厂。

——近代某不平等条约节选

材料三：殖民大国的军队开入北京，其中也发生了一些针对平民的野蛮报复行动，之后他们分区占领了北京城，然后继续与分散在中国北部的义和团作战。经过旷日持久的谈判，1901年9月7日所谓《辛丑条约》签订。

——《中国近代史纲要》

材料四：起来！不愿做奴隶的人们！把我们的血肉、筑成我们新的长城！中华民族到了最危险的时候、每个人被迫看发出最后的吼声。起来！起来！起来！我们万众一心、冒着敌人的炮火、前进！冒着敌人的炮火、前进！前进！前进！进！

——《义勇军进行曲》