对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若 f(x)=

1

3

x3−

1

2

2+3x−12

5

，请你根据这一发现，则函数 f(x)=

1

3

x3−

1

2

2+3x−12

5

的对称中心为（   ）

A：$\left(\frac{1}{2},1\right)$

B：$\left(-\frac{1}{2},1\right)$

C：$\left(\frac{1}{2},-1\right)$

D：$\left(-\frac{1}{2},-1\right)$