题干
已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
（1）∠BAC=∠CAG；
（2）AC2=AE•AF．
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证明：（1）连接BC，
∵AB为⊙O的直径
∴∠ACB=90°⇒∠ECB+∠ACG=90°
∵GC与⊙O相切于C，
∴∠ECB=∠BAC
∴∠BAC+∠ACG=90°…（4分）
又∵AG⊥CG⇒∠CAG+∠ACG=90°
∴∠BAC=∠CAG
（2）由（1）可知∠EAC=∠CAF，连接CF
∵GE与⊙O相切于C，
∴∠GCF=∠CAF=∠BAC=∠ECB
∵∠AFC=∠
