已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．（1）函数y的最小正周期；（2）函数y的递增区间．_刷题宝

题干

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R．

（1）函数y的最小正周期；

（2）函数y的递增区间．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2010-06-17 02:10:23

答案(点此获取答案解析）

解：（1）y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x

=（sin²x+cos²x）+sin2x+2cos²x

=1+sin2x+（1+cos2x）

=sin2x+cos2x+2

= $\sqrt{2}$

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