题干

如图(1),在五边形BCDAE中,CD∥AB,∠BCD=90°,CD=BC=1,AB=2,△ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形,现将△ABE沿AB折起,使平面ABE⊥平面ABCD,如图(2),记线段AB的中点为O.

(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面EOD;

(Ⅱ)求平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-12 06:59:21

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证明:(Ⅰ)∵AB=2CD,O是线段AB的中点,∴OB=CD,

又∵OB∥CD,∴四边形OBCD为平行四边形,

又∠BCD=90°,∴AB⊥OD,

又∵O是等腰直角△EAB斜边上的中点,

∴EO⊥AB,

∵EO∩DO=O,∴AB⊥平面EOD,

∵AB⊂平面ABE,

∴平面ABE⊥平面EOD.

(Ⅱ)∵平面ABE⊥平面ABCD,且EO⊥AB,

∴EO⊥平面ABCD,∴EO⊥OD,

∴OB,OD

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【20世纪的战争与和平】

材料一  第二次大战行将结束的时候,美苏都表示在德国问题上进行合作的愿望,并达成了相关的协定。然而,共同敌人消失后,美苏出于意识形态的分歧和地缘政治利益及国家利益的冲突,放弃了合作的意愿,进行对立和对抗。从1945年欧洲战争结束到1949年两个德国的出现,美、苏、英、法曾举行过6次外长会议,试图在处理德国问题上找到彼此能接受的合作途径。事实表明,以美英法为一方,苏联为一方,各自坚持自己的主张,不愿做出妥协。

材料二  1947年前后,美国加速了分裂德国的步伐,西方国家实行占领区的合并,并在自己占领区实行货币改革。苏联指责西方的举动破坏了德国的经济统一和经济联系。1948 年6月24日,苏联主动出击,实施柏林封锁。以美国为首的西方态度坚决,顶住苏联的压力,坚守在西柏林的阵地,通过空中运输援助西柏林,并对苏占区反封锁。同时美英法先是向苏联发出同一内容的照会,被苏联基本否定。接着西方三国决定把柏林争端提交联合国安理会,理由是苏联制造的紧张局势“构成了对国际和平与安全的威胁”。对安理会提出的方案,苏联实行了否决。但是美苏双方都没有指望通过武力解决问题,采取了克制态度,没有把事态进一步扩大和恶化。几经交涉和谈判,1949年5月12日,柏林封.锁取消。杜鲁门在回忆录中说:“俄国在柏林问题上所表现的粗鲁和野蛮,使得欧洲人认识到,西方国家之间必须建立密切的军事支援”。