如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（　　）

A：10π

B：$\frac{\sqrt{10}}{3}$

C：$\frac{\sqrt{10}}{3}$ π

D：π