如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知sin A＝$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

18世纪牛顿学说通过法国自然科学家得到深化，启蒙思想家甚至提出了“牛顿主义”；就是把牛顿建立于近代物理学革命基础上的“科学理性”推及为一般的人类理性，从而把牛顿的自然科学方法和理论照搬到人文社会领域。最能体现这一特点的是

某校开展时事学习活动，同学们收集了2014年政府工作报告中的几个片段：

片段一：一方面，进出口总额要增长7．5%左右，加快培育国际竞争新优势；另一方面要努力缩小收入差距，决不能一边高楼林立，一边棚户连片；

片段二：强化监督，用最严格的监管、最严厉的处罚、最严肃的问责，坚决治理餐桌上的污染，切实保障“舌尖上的安全”；

片段三：加快科技体制改革，发展文化艺术、新闻出版、广播电影电视、档案等事业，繁荣发展哲学社会科学，倡导全民阅读；