如图，已知平面ADC∥平面A₁B₁C₁，B为线段AD的中点，△ABC≈△A₁B₁C₁，四边形ABB₁A₁为正方形，平面AA₁C₁C丄平面ADB₁A₁，A₁C₁=A₁A，∠C₁A₁A= $\frac{\pi }{3}$ ，M为棱A₁C₁的中点．

（I）若N为线段DC₁上的点，且直线MN∥平面ADB₁A₁，试确定点N的位置；

（Ⅱ）求平面MAD与平面CC₁D所成的锐二面角的余弦值．

【朝气蓬勃，奏响青春之歌】

材料一：王女士向心理热线哭诉：“我的女儿小英（化名）离家出走已经成了习惯，她已经离家出走3次了。对于女儿，我已经彻底没有办法了。”小英今年13岁，在某中学上七年级，她上小学时很乖，可上初中后不久，很在意自己的身高、容貌，爱打扮，开始逃课，妈妈对她严加管教，她就离家出走﹣ ﹣ ﹣小文是个很听话的孩子，从幼儿园到上小学从没有让家长操过心。可自从上了中学，他就像变了一个人似的，做起事来我行我素，常常使家长着急，比如星期天出去找同学玩，也不和家长打声招呼。许多事小文认为没有必要告诉家长，可父母总是要管，小文感到真烦恼﹣﹣﹣

材料二：上海曾对19个区县数万名初高中学生进行调查，20.1%的学生在调查前的1年中想过离家出走，3.1%的学生在调查前的1年中离家出走。男生大部分出走的原因是亲子冲突、情绪失控、沉迷网络等，女生出走的原因更多的是学习。