如图1所示，物体A以速度v₀做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹．图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同．让物体B从轨道顶端无初速下滑，B下滑过程中没有脱离轨道．物体A、B都可以看作质点．重力加速度为g．则下列说法正确的是（   ）

A：A，B两物体落地时的速度方向相同

B：A，B两物体落地时的速度大小相等

C：物体B落地时水平方向的速度大小为 $\sqrt{\frac{2gL}{5}}$

D：物体B落地时重力的瞬时功率为mg $\sqrt{2gL}$